Question

观察下面的一列数:2分之1,负3分之2,4分之1,负5分之4,6分之1,负7分之6,…第2010个数是（），第9个数是（）第

观察下面的一列数:2分之1,负3分之2,4分之1,负5分之4,6分之1,负7分之6,…第2010个数是（），第9个数是（）第14个数是（）。 如果这一组数据无限排列下去，与哪两个数越来越接近？

Answer 1

答：第2010个数是负2011分之2010，第9个数是10分之1，第14个数是负15分之14.如果这一组数据无限排列下去，与-1和0两个数越来越接近。
解析：观察这一列数，发现第n个数的分母x=n+1，当分母x为奇数时，分子为x-1=n，分数值为负；当分母x为偶数时，分子为1，分数值为正。
对於-m/(m+1)（m为正整数），当m的值越来越大时，它的值就越来越接近-1；对於1/m（m为正整数），当m的值越来越大时，它的值越来越接近於0.

Answer 2

负4021分之4020；10分之1