Question

一道初中数学证明题 求解~~~~~~~答完再追加悬赏

1.如图，已知矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F，试判断△DEF与△DAE是否相似？并说明理由；
2.如图，已知等腰梯形ABCD中AB平行CD，AD=8,CD=4.那么△DEF的面积=_____________.

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Answer 1

俊狼猎英团队为您解答：
1、∵∠DEF=90°，∴∠BEF+∠AED=90°，
∵ABCD是矩形，∴∠A=∠B=90°，∴∠AED+∠ADE=90°，
∴∠ADE=∠BEF，∴RTΔADE∽RTΔBEF，
∴DE/EF=AD/AE，
又∠A=∠DEF，∴RTΔDEF∽RTΔDAE。
2、条件不够，只知道上底与两腰，这个梯形形状与大小都无法确定。

Answer 2

1、∵∠DEF=90°，∴∠BEF+∠AED=90°，
∵ABCD是矩形，∴∠A=∠B=90°，∴∠AED+∠ADE=90°，
∴∠ADE=∠BEF，∴RTΔADE∽RTΔBEF，
∴DE/EF=AD/AE，
又∠A=∠DEF，∴RTΔDEF∽RTΔDAE。
2、这个梯形和三角形的形状与大小都无法确定。

Answer 3

1 相似 因为∠DAE=∠EBF=90 ∠DEF=90
又∠ADE+∠DEA=90
∠DEA+∠FEB=180-∠DEF=90
所以∠ADE=∠FEB 相似
2 此题缺条件或者你上传错了

Answer 4

第一题，延长DE与直线AB交于点G，三角形ADE全等于三角形BGE，角ADE等于角BGE，再证三角形DEF全等于三角形GEF，角EDF等于角BGE，所以角ADE等于角EDF~~
第二题条件不太足吧~~