Question

一物体做自由落体运动，最后1s内通过的位移是45m，求物体从多高处落下.

Answer 1

设最后1s的速度为v，s=vt+0.5gt^2，因为t=1，45=v+5，v=40。
又h=v^2/2g=80m
所以总高度=80+45=125m

追问

s=vt+0.5gt^2是什么意思，还是要谢谢你！以后我有学习问题都问你，我QQ168234257，＋我Q

追答

s=v0*t+0.5at^2在这道题中的应用啊。

Answer 2

到最后一秒所走的位移为125米。走了5秒

追问

有公式依据吗？？是我物理作业，明天要上交的！！

追答

根据h=vt+0.5gt2 (0.5是二分之一 ， 2是平方）
t=1 算出最后一秒前一秒的速度v=40米每秒
然后根据v=at 算出用了4秒
根据h=0.5gt2 (0.5是二分之一 ， 2是平方）
算出最后一秒前的位移为h=80米
然后80加45等于125
OK啦

Answer 3

有两种方法：（1）设从h处落下时间为t，45米以上设为h2，时间为t2，h=1/2gt2,h2=1/2gt2(2).
h-h2=1/2gt2-1/2gt2(2)=45.t=t2+1代入上式解一元二次方程求出t2，再求h2得h=h2+45
（2）这个相对简单设h2=45m，t2=1s，t2之前时间设为t1，h2=gt1.t2+1/2gt2(2)将t2=1带入求得t1=4s，h=1/2gt2=1/2*9.8*25=125m

Answer 4

其实这道题很多解法的。
由S＝1/2 gt^2得：前1、2、3、4、5、…秒的下落高度比为：5、20、45、80、125、…m
则第1、2、3、4、5、…秒内的位移比为：5、15、25、35、45、…即奇数比：1、3、5、7、9、…
可见最后1s内通过的位移为45m的是第5秒内。物体下落总时间为5s，
下落总高度h＝1/2 g t^2=1/2 *10 *5^2＝125m。
这种方法看似复杂，其实熟悉的话，很快的。

Answer 5

我目前只想到一个比较笨的办法。先设时间为t，高度为h，g=10。因为最后一秒通过了45m，所以列式(（1/2）*g*t^2)-((1/2)*g*(t-1)^2)=45。解这条方程，得出t=5s。。带入公式
（1/2）*g*t^2=h=125

Answer 6

利用相等时间的位移之比是1：3：5：7:9;第1s是5m,所以是5秒的位移用公式带5秒就出来了。