Question

求解一个小学的数学几何题

AC=4，CD=8,F是AB上的一点，连接CF交BD的延长线于E，连接AE，求三角形AEF的面积

Answer 1

如果四边形ABCD是矩形则由图可以知道三角形AFC与三角形BFE相似，则有AC/BE=AF/BF可推出AF×BE=32-4AF.........①；也由图可以知道三角形FEB与三角形CED相似，则有BF/DC=BE/DE可推出4BF=BE×AF..........②；由上述①、②可解得32-4AF=4BF③；由③式可知此题没有唯一的答案。若AF=BF，满足③式则可求得AF=BF=4则三角形AEF面积为8；
若AF≠BF则有多种答案分别为3.5、6、7.5。

Answer 2

连结BC，AC和BE平行，
所以S△AEC=S△ABC=1/2*4*8=16（同底等高）
若无其他条件，无法求S△AEF

Answer 3

用特殊值法，假设F是AB中点，则AF=4，BF=4，BE=4，则三角形AEF的面积为8

Answer 4

如果AC=AF，是8

Answer 5

F取不同位置答案不同