Question

已知｛An｝为等差数列，A1+A3=22，A6=7，则A5为多少 为什么A5=8? 我用A4- A6=15 计算出A5=14.5 不行吗？

已知｛An｝为等差数列，A1+A3=22，A6=7，则A5为多少 为什么A5=8? 我用A4- A6=15 计算出A5=14.5 不行吗？ 哪里出错

Answer 1

不行！！！
因为A4不等于A1+A3

正确的解法是：
A2=22/2=11
公差=（11-7）/（6-2）=1
A5=A6+1=8

Answer 2

解：
因为An为等差数列，设其公差为d，
则有：An=A1+(n-1)d
A1+A3=22
A1+A1+2d=22
A1+d=11………………(1)
A6=7
A1+5d=7………………(2)
(2)-(1)，有：4d=-4
解得：d=-1
代入(1)，有：A1+(-1)=11
解得：A1=12
A5=A1+4d
A5=12+4×(-1)
A5=12-4
A5=8

下面看楼主的做法：
A4-A6=A1+3d-(A1+5d)
A4-A6=-2d
前面已经解得：d=-1
代入上式，有：
A4-A6=-2×(-1)
A4-A6=2
楼主所说的A4-A6=15，从何而来呀？!

Answer 3

A1+A3=2A2而不=A4，Am+An=2A(m-n)【m>n】这个是公式一定要记下来……正规解法应当是根据A1+A3=22得2A2=22，A2=11；A2+4D=A6=7，D=-1；所以A5=A6+1=8

Answer 4

A1+A3是不等于A4的
A1+A3=2A1+2d=22
所以A1+d=11
A6=A1+5d=7
所以d=-1
A1=10
A5=A1-4d=10-4=6
A5应该等于6呀。。。。。

Answer 5

2A1+2d=22
A1+5d=7
想减d=-1 A1=12
所以A5=A1+4d=12-1x4=8
A1+A3不等于A4啊
A4=A3+d

请采纳！