Question

已知函数f(x)=xlnx ,g(x)=(1/2)x^2-2x 证明:当0<b<a时,求证:f(x)-f(2a)<(b-a)/2a

f(x)=lnx 不是f(x)=xlnx

Answer 1

条件给错了吧，我可以举反例：
a=1/2e,f(2a)=-1/e,x是一个很小的正数，那么f(x)则是一个很小的负数，因此大于-1/e，所以左边是一个正数。而右边根据条件是小于0的，所以不成立

追问

f(x)=lnx

追答

还是觉得题目有问题。你这里面x和b的关系是什么啊，要是没关系的话肯定是不对的，因为lnx的值域是R，所以对于任意给的b和a,总能取到x使得左边大于右边