Question

从数字1，2，3，4，5中，随机抽取三个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率是？

Answer 1

共有5^3=125种情况
首位为1时另两位和为8，有(3,5),(5,3),(4,4)3种
首位为2时另两位和为7，有(3,4),(4,3),(5,2),(2,5)4种
首位为3时另两位和为6，有(2,4),(4,2),(1,5),(5,1),(3,3)5种
首位为4时另两位和为5，有(3,2),(2,3),(4,1),(1,4)4种
首位为5时另两位和为4，有(1,3),(3,1),(2,2)3种
共有：3+4+5+4+3=19种
所以其各位数字之和等于9的概率是：19/125

Answer 2

和为9的三数组有
1.3.5
3.3.3
1.4.4
2.2.5
2.3.4
所以有A(3,3)+1+C(1,3)+C(1,3)+A(3,3)=19种情况
而可组成的三位数有5^3=125种情况

P=19/125