Question

数学计算问题，在线等答案

解X²-12X+5=0这个方程的时候，是6+根号几和6-根号几的形式 他们的乘积是36-几。为什么这个几可以用36减去常数项6得到？

Answer 1

△=b²-4ac=（-12）²-4x1x5=124
所以X=（-b±√△）/（2a）=（12±√124）/2=6±√31
接下来证明X1X2=c/a
证明：
当Δ＝b²-4ac≥0时,方程
ax²+bx+c=0(a≠0)
有两个实根，设为x1,x2.
由求根公式x＝(-b±√Δ)/2a,不妨取
x1＝(-b-√Δ)/2a,x2＝(-b+√Δ)/2a,
则：x1+x2
=(-b-√Δ)/2a+(-b+√Δ)/2a
=-2b/2a
=-b/a,
x1x2=[(-b-√Δ)/2a][(-b+√Δ)/2a]
=[(-b)²-Δ]/4a²
=4ac/4a²
=c/a.
综上，x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.

Answer 2

6+根号几和6-根号几== 乘积是36-几 ==5
所以：几＝36-5
因为设两根为a b
则原方程即：(x-a)(x-b)=0

X²-(a+b)x +ab=0,与原方程比较知 ab=5，a+b=-12

追问

为什么36-几 ==5

Answer 3

不好解释的，就这么理解吧