Question

化简：|x-3|+|x+2|,并求出当x为何值时，前式取得最小值，最小值为多少

Answer 1

化简：
（1）当x>=3时，原式=x-3+x+2=2x-1;
（2）当-2<=x<3时，原式=3-x+x+2=5；
（3）当x<-2时，原式=-（x-3）-(x+2)=x+3-x-2=1
求最小值：
（1）的取值范围中，原式的最小值是当x=3时，值为5，其他均大于5，
所以，综上所述，当x<-2时，原式=-（x-3）-(x+2)=x+3-x-2=1为最小值。