Question

如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.(2)若使AE⊥BC，AF⊥DE,垂足分别为E、F.试说明：AE=AF(3)如果BC与DE交于点P

,试说明:PA平分∠BPE.

Answer 1

1）  ∵ ∠BAD=∠CAE

       即 ∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC

    ∴ ∠BAC=∠DAE   

  又∵ AB=AD,AC=AE

       ∴  △ABC ≌△ADE 

       即   △ABC旋转了一个角度

2）∵   △ABC ≌△ADE 

       即   △ABC旋转了一个角度

    现在旋转角度比较大

    但是仍然是等高与等底的关系：  AF*DE=AE*BC

   ∴AE=AF

3）∵    △ABC ≌△ADE 

       即   △ABC旋转了一个角度

    作AM⊥BC  AN⊥DE

 则  AM*BC = AN*DE   

   ∴AM=AN

   ∴PA平分∠BPE.（角平分线上一点到两边距离相等）

 

 

Answer 2

你的问题说错了吧，怎么是AE⊥BC呢？
因为∠BAD=∠CAE，所以∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC,即∠BAC=∠DAE;
又因为AB=AD,AC=AE，所以ΔABC≌ΔADE,所以BC边的高等于DE边的高。

追问

AE⊥BC是一个假设性的条件，需要画图解答。算了，我只问第三个问好了

Answer 3

问题错了！

追问

没有

追答

AE⊥BC，AF⊥DE 三角形AEF是直角三角形，AE是斜边，AE=AF?

把原题一字不少的发出来！

追问

原题如下：如图，AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.(1)试说明：△ABC全等于△ADE;(2)若使AE⊥BC,AF⊥DE,垂足分别为E、F.试说明：AE=AF;(3)如果BC与DE交于点P,试说明：PA平分∠BPE.