Question

如图所示，计算阴影部分面积。（求过程（详细））急求~~~！！！

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Answer 1

说个解题思路吧, 简称: 半径为4的扇形为C4, 半径为6扇形为C6,
阴影面积S为C4的面积-矩形与C6分割的一角
现在只要集中在这一角的面积, 称S1.
令矩形的四个顶点左上角起逆时针依次为ABCD, 令矩形与C6交点为E点
连接DE, 得直角梯形BEDA,C6的子扇形DAE,
则S1 = 梯形BEDA面积-扇形DAE面积

阴影面积S = C4面积+扇形DAE面积-梯形BEDA面积
只要求出E点坐标就迎刃而解了.

Answer 2

根据题意，该阴影的面积为1/4小圆面积-左下角白图面积。
1/4小圆面积为=1/4 πr^2=1/4x3.14x4^2=4x3.14=12.56cm^2
左下角白图用积分来求：
设最左边下面的点为原点，x轴为长方形下边长，y轴为长方形左边宽，则大圆的方程为（x-6)^2+(y-4)^2=36，y=根号（36-(x-6)^2）+4
连接大圆圆心和圆与x轴的交点。则左边一小段线段长度x=6-根号（6^2-4^2）=6-根号（36-16）=6-根号（20）=6-4.47=1.53cm
在用定积分求左下角白图面积=∫（0-1.53）根号（36-（x-6)^2)+4dx
（0-1.53）为积分上下限。
=∫（0-1.53）根号（12x-x^2)+4 dx
=∫(0-1.53) 根号（12x-x^2) dx +∫(0-1.53)4 dx
=2x-12/4根号（12x-x^2)+144/8arcsin(2x-12)/12|（0-1.53）+4x|(0-1.53)
=3.06-12/4根号（12x1.53-1.53x1.53)+18arcsin(3.06-12/12)-(-12/4)根号（0）-18arcsin(-12/12)+4X1.53-0
=-2.235根号(16.0191)+18arcsin(-0.745)+3x0-18arcsin(-1)+6.12
=-8.94+6.12+18arcsin(-0.745)-18arcsin(-1)
=-2.82+18(arcsin(-0.745)-arcsin(-1))
=-2.82+18(0.5π-0.268π）
=-2.82+13.11
=10.29
|阴影面积为=1/4 圆 - 积分面积。

Answer 3

题?看不清。。。

追问

又传了一张，能看清么？帮帮忙！！