Question

高中数学——组合排列问题

有两排座位，前排11个，后排12个，现安排两人就做，相邻的个数（）
为什么是（6+11）乘以2？乘以2干什么？不是都一样吗？

为什么将24个志愿者分配到3个学校，则每学校至少一个名额的且各校名额不同的方法（）

这个为什么是C（2,23）不应该是A（2,23）人不是不一样吗？

Answer 1

A和C的区别就是顺序问题啊。第一题安排好座位后，两个人换一下也符合条件，但是我觉得应该是10+11吧。。。第二题，不涉及顺序问题，分配到学校后，就是这几个人了，他们几个人怎么换都是他们这几个人了，所以用C。

追问

那为什么：8人站排，其中甲乙丙三人，有两个相邻，但这3个人不能同时相邻，是把甲乙丙三人2人捆起来，是A（3,2），然后往6个空里差，怎么不是C（2,6），而是A（2,3）乘以A（5,5）？

Answer 2

在排列组合过程中，要理解，参与排列组合的元素在一开始就已经确定为不同，排列和组合的不同在于，排列讲究有序性，组合讲究的是可能性，两者计算方法也是完全不同的，对于排列，1、2和2、1是不同的，但是对于组合1、2和2、1是一样的，懂了吗

Answer 3

只所以要乘以2是因为两个人是不一样的，如果两人兑换一下顺序就好像AB，BA一样就是两种不同的结果。

追问

那为什么：8人站排，其中甲乙丙三人，有两个相邻，但这3个人不能同时相邻，是把甲乙丙三人2人捆起来，是A（3,2），然后往6个空里差，怎么不是C（2,6），而是A（2,3）乘以A（5,5）？

Answer 4

（2）“C（2,23）不应该是A（2,23）”是因为AB和BA是一样的
（1）“为什么是（6+11）乘以2”是因为A可能在第一排B在第二排或A在第二排B在第一排

追问

那为什么：8人站排，其中甲乙丙三人，有两个相邻，但这3个人不能同时相邻，是把甲乙丙三人2人捆起来，是A（3,2），然后往6个空里差，怎么不是C（2,6），而是A（2,3）乘以A（5,5）？

追答

插入法 其他5个人 有5！种排法 形成6个空位
甲乙丙两人相邻 三人不相邻 有3种分法
把两个人插入6个空位 有P2/6=30种方法
捆一起的两个人 还有先后 P2/2=2种
所以一共有 5！*3*30*2=21600种