Question

2个发散级数之和是否一定发散？应该如何证明呢？级数是正项级数应该发散吧？那反例如何举呢？

Answer 1

两个级数之和，这是一个模糊的概念，没有约定求和的次序或者规则
简单的，
比如：1，-1,1，-1，········和-1,1，-1,1，······
如果对应项相加，且不改变次序的话，显然每一项都是0，那么就是收敛的了。
如果是正项级数，显然是发散的，前提是必须满足两级数相加的严格定义。