Question

小学奥数，请求用算术方法求解，不能用方程，谢谢

甲、乙、丙三人各有巧克力豆若干粒，要求互相赠送，先由甲给乙、丙，甲给乙、丙的豆数依次等于乙、丙原来各人所有的豆数，依同办法，再由乙给甲、丙，所给豆数依次等于甲、丙个人现有的豆数，最后由丙给甲、乙，所给的豆数依次等于甲、乙各人现有的豆数，互赠后每人恰好各有32粒，问原来三人各有豆多少粒？

Answer 1

由后向前推就可以了：最后丙给完甲和乙后还剩32颗，而给的数量等于甲和乙现有的数量，给完后甲和乙也是32颗，所以给之前甲和乙手上都是16颗，丙手上是64颗；再往前推就是乙给甲和丙的数量和他们现有的一样，从上一步可以看出给完后甲乙丙分别为16,16,64颗，所以给之前甲为8颗，丙为32颗，所以乙为56颗；再往前推就是甲给乙和丙的数量和他们现有的一样，从上一步可以看出给完后甲乙丙分别为8,56,32颗，所以给之前乙为28颗，丙为16颗，所以甲为52颗。最后得出结论：原来甲乙丙分别有豆子52,28,16颗。

Answer 2

互赠后每人恰好各有32粒,总豆数32*3=96，
最后由丙给甲、乙，所给的豆数依次等于甲、乙各人现有的豆数，
则之前丙有豆32+32=64，甲有豆32/2=16，乙有豆32/2=16，
再由乙给甲、丙，所给豆数依次等于甲、丙个人现有的豆数
则之前的丙有豆64/2=32，甲有豆16/2=8，乙有豆16+8+32=56
先由甲给乙、丙，甲给乙、丙的豆数依次等于乙、丙原来各人所有的豆数
则最初丙有豆32/2=16，乙有豆56/2=28，甲有豆8+28+16=52
甲、乙、丙原来各有豆52,28,16粒

Answer 3

第一次由甲给乙、丙，甲给乙、丙的豆数依次等于乙、丙原来各人所有的豆数，
第二次依同办法，再由乙给甲、丙，所给豆数依次等于甲、丙个人现有的豆数，
第三次由丙给甲、乙，所给的豆数依次等于甲、乙各人现有的豆数，
第三次后 甲32，乙32，丙32，
第三次前（第二次后） 甲16，乙16，∴丙64，
第二次前（第一次后）甲8，丙32，∴乙56，
第一次前 （原来） 丙16，乙28，∴甲52。

Answer 4

倒推啦。
最后之前
甲有16豆，后来变为32豆
乙有16豆，后来变为32豆
那么丙原来就有 32*3-16-16=64豆
第二次送豆之前
甲有8豆，后来变为16豆
丙有32豆，后来变为64豆
那么乙原来就有 32*3-8-32=56豆
最开始
乙有28豆，后来有56豆
丙有16豆，后来有23豆
那么甲原来就有 32*3-28-16=52豆
所以原来甲52乙28丙16

Answer 5

倒推：
甲 乙 丙
32 32 32
16 16 64
8 56 32
52 28 16
甲原有52粒，乙原有28粒，丙原有16粒。