Question

a为何值时，方程组2x+ay=4，x+4y=8的解x＜0，y＞0? 急~~过程也要！！！！！

Answer 1

2x+ay=4······①
x+4y=8········②
②*2-①
(8-a)y=12
y=12/(8-a)
将y带入②，得
x=8-48/(8-a)
由x<0,y>0有
y=12/(8-a)>0
x=8-48/(8-a)<0
解得2<a<8

Answer 2

2x+ay=4，x+4y=8
所以x=8-4y
所以16-8y+ay=4
(8-a)y=12
y=12/(8-a)>0
8-a>0
a<8

x=8-4y<0
y>2
12/(8-a)>2
因为8-a>0
两边乘8-a
2（8-a)<12
a>2
所以2<a<8

Answer 3

利用数形结合的原理！
2X+ay=4的直线组中，从与X+4y=8平行的直线开始，顺时针旋转到与X+4y=8相交于点（0,2）的直线所围成的区域内的直线都符合要求。
这样可得
a1/2=4/1=4,a1=8;
2*0+2*a2=4,a2=2;
故答案是2<a<8时方程组2x+ay=4，x+4y=8的解x＜0，y＞0