Question

函数y=【2（x+a）】/【（x+a）+b】的图像如图，求a和b的取值范围

图片有点错误

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Answer 1

函数y=【2（x+a）】/【（x+a）+b】是否是
函数y=[2（x-a）]/[（x-a）^2+b]
根据图像观察，x趋于正负无穷时y趋于0，说明分子的次数比分母的次数低，所以作了上面的假设。
根据图像，0<a<1
定义域为R，说明分母恒不为0，所以分母为(x-a)^2,或x-a的偶次方,
因此b>0，再注意的x=1时有极大值，f'(1)=0,
还是把你的问题核对一下为宜。

追问

恩，的确输入错误，函数是y=[2（x-a）]/[（x-a）^2+b]，我们老师说用对勾函数求解，能讲细一点吗

追答

看来判断没有错，a不变，
f'(x)={[2(x-a)^2+2b]-4(x-a)^2}/[(x-a)^2+b]^2
由f'(1)=0,得到
2b-2(1-a)^2=0,
b=(1-a)^2
0<a<1,-1<-a<0, 0<1-a<1 0<(1-a)^2<1
所以 0<b<1

Answer 2

已知y=2(x+a)/(x+a+b),定义域为 x不=-a-b, 但你的图象上，x可以取一切实数，可见，有什么条件没有写明白！！