Question

1^n+2^n+3^n+4^n+......+n^n的通项公式是什么?

是求的通项公式,上网搜了很久也没有,是未解之迷吗?

Answer 1

这个当然不是未接之谜。 1^n+2^n+3^n+4^n+......+n^n ，你把次方改成 p 和n区别开来要好一点 S= 1^p+2^p+3^p+......+n^p 当 p=1时 ， S= n(n+1)/2 这个不多说了， 当 p=2时， S= n(n+1)(2n+1）/6 这个楼主也知道，并且用数学归纳法证明过，但是 一开始 怎么就知道 S= n(n+1)(2n+1）/6 。 先看个恒等式 ： k^3 - (k-1)^3 = 3k^2 - 3k +1 那么： 求和符号打不出来， 我做张图片 给你看：

Answer 2

用归纳法可以做出来……

Answer 3

n^n

Answer 4

K^N