Question

初中数学，一元二次方程组，求解。要过程...

第一题：已知某个三角形的周长为18cm，其中两条边的边长为18cm，其中两条边的长度和等于第三条边长度的2倍，而它们的差等于第三条边长度的三分之一，求这个三角形的三边长。

第二题：客车和货车分别在两条平行的铁轨上行使，客车长150米，货车长250米，如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需要10秒钟：如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头搞需1分40秒，求两车的速度。

第三题：李老师去一家文具店给美术小组的30名同学买铅笔和橡皮，到了商店后发现，按商店规定，如果给全组每人都买2支铅笔和1块橡皮，那么按零售价计算，共需付30元：如果给全组每人都买3支铅笔和2块橡皮，那么按批发价计算，共需付40.50元，已知铅笔每支批发价比零售价低0.05元，橡皮每块批发价比零售价低0.10元，这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价是多少元。
要过程。。。。 谢谢。。。。

Answer 1

(1)设两条边XY，则另一条边为18-X-Y
X+Y=2(18-X-Y)
X-Y=1/3(18-X-Y)
化简得 X+Y=12
2X-Y=9
解得X=7，Y=5，第三边就是18-7-5=6，这三边是5,6,7
(2)客车货车和分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长150米，货车长250米，如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需10秒钟；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需1分40秒，求两车速度
设客车速度x米/秒，货车y米/秒
10(x+y)=150+250
100(x-y)=150+250
得x=22 y=18
(3)设铅笔的批发价为x橡皮的批发价为y
则方程为
2×30×（x+0.05）+30×（y+0.1）=30 ①
3×30×x+2×30×y=40.50 ②
由上两式可求得
x=0.25元
y=0.3元

Answer 2

1题 设两条边XY，则另一条边为18-X-Y
X+Y=2(18-X-Y)
X-Y=1/3(18-X-Y)
化简得 X+Y=12
2X-Y=9
解得X=7，Y=5，第三边就是18-7-5=6，这三边是5,6,7
2题 设客车速度为Xm/s，货车为Ym/s
因为已知条件2是客车追上火车，所以X>Y
将火车看做静止的，以火车为参考物，因此客车两次的速度分别是X+Y;X-Y
根据题意，列出方程组：
10(x+y)=400
100(x-y)=400
解得x=22,y=18
所以客车是22m/s，货车是18m/s
这题是唯一解，没有双解的
3题 你可以列出方程
设铅笔的批发价为x橡皮的批发价为y
则方程为
2×30×（x+0.05）+30×（y+0.1）=30 ①
3×30×x+2×30×y=40.50 ②
由上两式可求得
x=0.25元
y=0.3元

Answer 3

1.三边长：x,y,z
x+y+z=18;
x+y=2z;
x-y=1/3z
x=7;y=5;z=6
2.客车：xm/s;货车：ym/s
10x=250+150-10y
100x=250+150=100y
x=22;y=18
(抱歉，我不会楼上朋友的公式）
3.铅笔零售价：x元；橡皮零售价：y元
（2x30)x+30y=30;
3x30(x-0.05)+2x30(y-0.1)=40.5
x=0.3;y=0.4
铅笔批发价：0.25元；橡皮批发价：0.3元