Question

如图,将等腰直角三角形的直角顶点放在直角坐标系的原点,OA=OB,A点落在第一象限，B点落在y=k/x（x＜0）

的图象上，已知A点坐标为（2,1）。
（1）求B点坐标和k值
（2）作A点关于y轴对称点C，连接BC，求△BOC的面积
最好把过程和加辅助线的图发上来，谢谢！！！

Answer 1

 

 

 

1)过A,B作x轴的垂线段AE,BF,

△AOE≌△OBF

所以OE=BF=2,AE=OF=1,

所以B(-1,2)

 

2)过C作CG⊥x轴，

A点关于y轴的对称点为C(-2,1)

△OBC面积

=四边形BCGO面积-△OCG面积

=直角梯形BCGF面积+△BOF面积-△OCG面积

=(1/2)*(1+2)*2+(1/2)*2*1-(1/2)*2*1

=3+1-1

=3

Answer 2

OA斜率1/2，所以OB斜率-2，又OA,OB长度相等。得B（-1,2）
OB向量（-1,2），OC向量（-2,1），OB,OC夹角余弦值4/5，则其正弦3/5.所以面积为
3/2

追问

斜率和向量是什么？