Question

一根长为0.1米的细线，一端系着质量M为0.18Kg的球，使它在光滑水平面上匀速圆周运动，当小球的角速度增...

一根长为0.1米的细线，一端系着质量M为0.18Kg的球，使它在光滑水平面上匀速圆周运动，当小球的角速度增大为原来的3倍时，细绳断裂，测得此时细线受到的拉力比原来增大了40N，问细线断裂前瞬间的拉力大小F？

Answer 1

L＝0.1米，m＝0.18千克
设原来的角速度是ω，原来的拉力大小是F1，则有
F1＝m*ω^2 * L
由题意知，后来的绳子拉力是 F＝（F1＋40牛），角速度是 3*ω，线速度大小是V
即　F＝F1＋40牛＝m*（3ω）^2 * L
得　F1＋40牛＝9* F1
所以，原来的拉力大小是　F1＝5牛
后来所求的拉力大小是　F＝F1＋40牛＝5＋40＝45牛
所求线速度大小是　V＝（3ω）*L＝3*（ωL）
＝3*根号（F1*L / m）
＝3*根号（5*0.1 / 0.18）
＝3 / 0.6＝5 m/s

Answer 2

设原来角速度为w，原来拉力为F0，之后的拉力为F，之后的角速度为3w，F1=F0+40
F0=mw^2r
F=m(3w)^2r=9mw^2r=9F0
9F0=F0+40
F0=5 N
F=45 N
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