Question

已知函数f(x)=x∧3+ax∧2+b的图像在点P(1,0)处的切线与直线x-3y=0垂直.

1 求函数在区间〖0，t〗（0〈t<2)上的最大值和最小值。
2 若对于区间〖0，t〗（2<t《3）上任意两个自变量x1,x2都有|f(x1)-f(x2)|《m，求实属
的取值范围。
不好意思，没财富了，哪位好心人解答一下！！只要我明白一定点最佳答案！！！

Answer 1

通过P点，0=1+a+b
在P点处切线的斜率是 k=3*1^2+2a
与直线垂直 k*(1/3)=-1
所以a=-3,b=2

1. 2比较麻烦， 我就不做了。 根据单调性判断最大值最小值，就行了,你试试看（注意t是参数，不是未知数）。

追问

我做了，1的最大值是2，但最小值由于t取不到最小，所以没有最小.我就是这样认为，不知道对不对

追答

你这么考虑不对， 最小值要对t进行讨论， 如果t>根号2， 就在根号2取，如果小于就在t取，注意t是参数， 参数要作为已知数处理（虽然我们不知道t的值）

Answer 2

由已知直线求切线 用点（1,0）和斜率-3得对f（x）求导 再代入（1,0）球a b 的关系 。吧（1.0）代入f（x）课可以得到a b的关系 由此可得a b的值。f（x）就可以得到了。以后就简单了。

追问

能不能把他做出来？a b能求得出，就是后面不知道怎么弄

追答

高等数学 的问题 两年没看了 回答不了你 怕出错 丢人啊。。。