一道概率论题目求解~急~

设随机变量X1,X2的分布函数分别为F1(x),F2(x),aF1(x)+bF2(x)是某一随机变量分布函数的必要条件是a+b=1。这个怎么解释?为什么这句话是对的呢?... 设随机变量X1,X2的分布函数分别为F1(x),
F2(x)
,aF1(x)+bF2(x)是某一随机变量分布函数的必要条件是a+b=1。这个怎么解释?为什么这句话是对的呢?
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萌动百合子
2012-07-07 · TA获得超过256个赞
知道小有建树答主
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令F(x)=aF1(x)+bF2(x)
因为F(x)是某随机变量的分布函数,故F(+∞)=1
又F(+∞)=aF1(+∞)+bF2(+∞)=a*1+b*1=1
故a+b=1

还有什么不清楚的地方可以继续追问我
望采纳,谢谢~~
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就是地雷西瓜皮
2012-07-07
知道答主
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设两个随机变量的密度函数分别为f1(x),f2(x).然后对af1(x) bf2(x)积分,结果就是a b。因为a b=1,所以原函数是另一随机变量的分布函数。
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