Question

一道数学题 在线等（有难度）

一个等腰三角形顶角A是20度，两个底角分别为80度。把两个底角分成如图所示的四个角 即 ∠DBF=20° ∠EBC=60度 ∠DCB=50度 角ACD=30° 试求∠DEB的度数
我画了一个特标准的图 量是30度 但不会证 一个初一小孩纸问的我这个题 给我卡住了

Answer 1

过点E作BC的平行线,交AB于F,连接CF交BE于点G,连接DG.易知⊿GEF,⊿GBC均为等边三角形.

∴∠FEG=∠EFG=60°;∠AFG=140°,∠DFG=40°;

∵∠BCG=50°;∠CBD=60°.

∴∠BDC=50°=∠BCD,则BD=BC=BG;又∠ABE=20°.

故∠BGD=80°,∠DGF=180°-∠BGD-∠FGE=40°.

即∠DGF=∠DFG,DF=DG;又EG=EF;DE=DE.

∴⊿DGE≌⊿DFE(SSS),得:∠DEG=∠DEF=30°.

所以,∠DEB=30°.

Answer 2

40度角，正余弦定理即可。

追问

细点 我量得30度角

追答

高中知识，你可能没学过。
可能也有一些简单技巧算法，比如辅助线，没有探究。
40度肯定是正确的，楼主放心了。

追问

正弦定理 余弦定理我都学过我初中学高中的了

追答

既然这样，那就把三角形BDE中所有的边长都求出来，就可以求出角度了。

Answer 3

哇塞！同志，你几年级啊

追问

9

追答

天哪！哪个学校的！要不去科协培训一下