计算根号下2001×2002×2003×2004＋1 请迅速
3个回答
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
设x=2002
2001*2002*2003*2004+1
=(x-1)x(x+1)(x+2)+1
=(x^2+x-2)(x^2+x)+1
=(x^2+x-1)^2
√2001×2002×2003×2004＋1
=√（2002^2+2000-1)^2
=2002^2+2000-1
=4010003
2001*2002*2003*2004+1
=(x-1)x(x+1)(x+2)+1
=(x^2+x-2)(x^2+x)+1
=(x^2+x-1)^2
√2001×2002×2003×2004＋1
=√（2002^2+2000-1)^2
=2002^2+2000-1
=4010003
追问
能帮我讲解一下步骤吗？比如(x^2+x-2)(x^2+x)+1是怎么来的?
追答
设y=x^2+x
原式=(y-2)y+1
=y^2-2y+1
=(y-1)^2
=(x^2+x-1)^2
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
设n=2000
则原式=√[（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1]
=√[（n²+5n+4）（n²+5n+6）+1]
=√[（n²+5n）²+10（n²+5n）+24+1]
=√（n²+5n+5）²
=n²+5n+5
=2000²+10000+5
=4000000+10000+5
=4010005
则原式=√[（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1]
=√[（n²+5n+4）（n²+5n+6）+1]
=√[（n²+5n）²+10（n²+5n）+24+1]
=√（n²+5n+5）²
=n²+5n+5
=2000²+10000+5
=4000000+10000+5
=4010005
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
