Question

在三角形ABC中，已知AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm，求证：AB=AC 求解啊

Answer 1

BD²+AD²=(10÷2)²+12²=169=13²=AB²
在△ABD中，BD²+AD²=AB²
∴∠ADB=90°
∴∠ADC=90°
在△ABD和△ADC中
∠ADC=∠ADB
BD=DC
AD为两三角形的公共边
∴△ABD≌△ADC
∴AB=AC

方法二：
BD²+AD²=(10÷2)²+12²=169=13²=AB²
在△ABD中，BD²+AD²=AB²
∴∠ADB=90°

AD为BC的中垂线
∴AB=AC

Answer 2

AB=13cm，BC=10cm
BC边上的中线AD=12cm
可知AD垂直BC 高线等于中线 AB=AC

Answer 3

已知AB=13CM，BC=10CM，BC边上的中线AD=12CM,BD=5CM,BD^2+AD^2=AB^2,三角形ABD为直角三角形，AD垂直于BC，AD又是中线，一个三角形的一边上的中线又是这边上的高，所以AB=AC。

Answer 4

因为AB=13，BD=5，AD=12这样的三条边只能是直角三角形，
所以中线就是高，高就是中线
则三角形ACD也是直角三角形，已知AD=12，CD=5，所以AC=13.
结论AB=AC。

Answer 5

晕死。因为ad是中线，所以bd=cd=1/2bc=5，正好ad平方+ad平方=ab平方，所以三角形abd是直角三角形，所以ad垂直bc，所以ad既是中线又是高，所以ab=ac