Question

高分跪求 已知[(a-b)(b-c)(c-a)]/[(a+b)(b+c)(c+a)]=5/132 求a/(a+b)+b/(b+c)+a/(c+a)的值。在线等

图片是题目，刚刚去网上搜索了，发现都是【】里的是c，但是我们老师写的是a，所以大家注意下，不要到网上复制粘贴答案啊。

而且看网上的过程也不是很懂，好像第一步是(a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)=-5/132 怎么推算的啊，然后后面都不懂了。。

由于本人刚学高中的课程，希望大家能够详解一下。。小弟感激不尽，会追加！！在线等..
在线等啊 = = 高手在哪里

Answer 1

我只知道第一步是可以当做定理来用的

Answer 2

aaaaaa

Answer 3

你们老师这个不对称，估计解不出来（我没解，呵呵）
但你说网上答案看不懂，我就不理解了，下面哪一步看不懂？我可以解释

1. (a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)=5/132
2. -(a-b)/(a+b)-(b-c)/(b+c)-(c-a)/(c+a)=-5/132
3. (b-a)/(a+b)+(c-b)/(b+c)+(a-c)/(c+a)=-5/132
4. (b+a-2a)/(a+b)+(c+b-2b)/(b+c)+(a+c-2c)/(c+a)=-5/132
5. 1-2a/(a+b)+1-2b/(b+c)+1-2c/(c+a)=-5/132
6. -2a/(a+b)-2b/(b+c)-2c/(c+a)=-5/132-3=-401/132
所以：a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=401/264。

追问

第一步就不太懂是怎么推得 = = 能不能详解下哈

追答

你是说怎么由已知条件变到第一步吧？
字母有点多，我直接说方法，你试试，刚我算了一遍，行的。

追问

嗯怎么变形的啊?

追答

你是说怎么由已知条件变到第一步吧？
字母有点多，我直接说方法，你试试，刚我算了一遍，行的。
你将
[(a-b)(b-c)(c-a)]/[(a+b)(b+c)(c+a)]=5/132 左边分子中的a-b添加一个c写成a+c-(b+c)，同样b-c添加a，c-a添加b，然后将a+b，b+c，c+a分别当做整体，可以设为x，y，z，然后分子展开，与分母相互消去相同相，再整合一下就得第一步结果了，后面的就按前面几步做，答案是我复制过来的，有误，你算来多少就是多少吧