平面内两个向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)且0<a<b<π，证明（a+b)垂直于（a
平面内两个向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)且0<a<b<π，证明（a+b)垂直于（a-b)...
平面内两个向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)且0<a<b<π，证明（a+b)垂直于（a-b)
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证明：
根据题意：向量a+b=（cosa + cosb ，sina+sinb）
向量 a-b=（cosa - cosb ，sina-sinb）
根据向量的坐标乘法公式： 得
向量（a+b)·与（a-b)的积等于cos²a-cosb²+sina²-sina²=1-1=0
根据题意：向量a+b=（cosa + cosb ，sina+sinb）
向量 a-b=（cosa - cosb ，sina-sinb）
根据向量的坐标乘法公式： 得
向量（a+b)·与（a-b)的积等于cos²a-cosb²+sina²-sina²=1-1=0
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