Question

设f(x)=1/(3^x+根号下3），利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f(-12)+f(-11)+

f(-10)+````+f(0)+````+f(11)+f(12)+f(13)的值等于？

Answer 1

使用倒序相加法
∵f(-x)=1/(3^(-x)+√3)=3^x/(1+3^(x+1/2))=3^x/(1+3^((x+1)-1/2))=3^(x+1/2)/(3^(x+1)+√3),
∴就有f(-x)+f(x+1)=(3^(x+1/2)+1)/(3^(x+1)+√3)=(3^(-1/2)((3^(x+1)+√3))/(3^(x+1)+√3)=√3/3,
∴原式=13√3/3.

Answer 2

等差数列求和方法为倒序相加法，本题也是f(13)+f(-12)经过通分即可求得值为根下3，其他的也是如此，结果为13倍的根号3

追问

能在说的详细点吗？