Question

在△ABC中,AB=AC,∠ABC=90°,D为AC中点,F为BC上一点，且∠ADB=∠CDF，连接AF。求证：AF⊥BD

是∠BAC=90°

Answer 1

应该是∠BAC=90°

过C做CM⊥AC，交DF的延长线于M

∵∠BAD=∠DCM

∠ADB=∠CDF(∠CDM)

AD=CD（D为AC中点）

∴△ABD≌△CDM

∴AB=CM 

∠ABD=∠CMD

∵AB=AC

∴△ABC是等腰直角三角形

∴∠ACF(∠ACB)=45°

∴∠FCM=45°

∴∠ACF=∠FCM

∵AC=AB=CM

CF=CF

∴△ACF≌△CFM

∴∠EAD=∠FAC=∠CMD=∠ABD=∠ABE

∵∠BAE+∠EAD=90°

∴∠BAE+∠ABE=90°

∴∠AEB=90°

∴AE⊥BD

即AF⊥BD 

追问

过C做CM⊥AC，交DF的延长线于M ？？？
不懂啊，

追答

传上图了，效果不好。

Answer 2

题目错了。

追问

怎么做呀，

Answer 3

题目错了

追问

没有错呀，