在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB²+BC²+CA²=？
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a^2b+b^2c+c^2a-ab^2-bc^2-ca^2
=a^2(b-c)+a(c^2-b^2)+bc(b-c)
=a^2(b-c)-(ab+ac)(b-c)+bc(b-c)
=(b-c)(a^2-ac-ab+bc)
=(b-c)[a(a-c)-b(a-c)]
=(b-c)(a-b)(a-c)
由题意可知：(b-c)(a-b)(a-c)>0,
即a^2b+b^2c+c^2a-ab^2-bc^2-ca^2>0
故得证
=a^2(b-c)+a(c^2-b^2)+bc(b-c)
=a^2(b-c)-(ab+ac)(b-c)+bc(b-c)
=(b-c)(a^2-ac-ab+bc)
=(b-c)[a(a-c)-b(a-c)]
=(b-c)(a-b)(a-c)
由题意可知：(b-c)(a-b)(a-c)>0,
即a^2b+b^2c+c^2a-ab^2-bc^2-ca^2>0
故得证
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请问 答案是 =？
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AB²+BC²+CA²=2AB²=8
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bc2+ac2=ab2
所以为8
所以为8
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BC²+CA²=AB²
AB²+BC²+CA²=2*AB²=8
AB²+BC²+CA²=2*AB²=8
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