Question

分解因式：a4+2a3b+3a2b2+2ab3+b4=______.

我要的是解题过程，请详细写清！！
拜托，是分解因式：a^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3+b^4=______.
那是平方，不是系数！！

Answer 1

原式=a4+(a3b+a3b)+(a2b2+a2b2+a2b2)+(ab3+ab3)+b4
=(a4+a3b+a2b2)+(a3b+a2b2+ab3)+(a2b2+ab3+b4)
=a2(a2+ab+b2)+ab(a2+ab+b2)+b2(a2+ab+b2)
=(a2+ab+b2)(a2+ab+b2)
=(a2+ab+b2)的平方

Answer 2

解：原式=（a4+b4+2a2b2）+2ab（a2+b2）+a2b2，
=（a2+b2）2+2ab（a2+b2）+（ab）2，
=（a2+b2+ab）2．
故答案为：（a2+b2+ab）2．

Answer 3

a4+2a3b+3a2b2+2ab3+b4=______
4a+6ab+12ab+6ab+4b=
4a+4b+6ab(1+2+1)=
4a+4b+24ab=
4(a+b+6ab)

Answer 4

a^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3+b^4
=（a^4+2a^2b^2+b^4)+(2a^3b+2ab^3)+a^2b^2
=(a^2+b^2)^2+2ab(a^2+b^2)+(ab)^2
=(a^2+b^2+ab)^2