Question

已知如图，AD//BC,角1=角2，角3=角4，直线DC过E点交AD于D，交BC于C，求证：AD+BC=AB

已知如图，AD//BC,角1=角2，角3=角4，直线DC过E点交AD于D，交BC于C，求证：AD+BC=AB

Answer 1

在AB上取AF=AD，连毕轿接EF
用明握SAS证明 三角形ADE全等与三角形AFE.
AD/激数庆/BC,角1=角2，角3=角4，可以得 角AEB=180-角3-角2=180-1/2*(角1+角2+角3+角4)=90
角AEF+角CEB=角DEA+角CEB=180-角AEB=90
角AEF+角FEB=90,所以角FEB=角CEB.再用ASA证明三角形EBF全等与三角形EBC
则AD+BC=AF+BF=AB

Answer 2

延长AE与BC延长线交与F
因为AD∥BC∴∩DAB+∩ABC=180° ∩F=∩DAE ∵1=2 2=4 ∴2+3=（纳宽∩DAB+∩ABC）÷2=90°∴蔽者∩AEB=90°又∵3=4（三线合一）∴AE=EF AB=BF∴△DAE≡△CFE（ASA/)∴AD=CF∴宏茄薯BC+AD=BC+CF=AB