Question

谁知道这道数学题怎么做 拜托把计算过程写出来，不要只写结果

Answer 1

设前者根为x1,x2;
则x1*x2=q可得(1/x1)*(1/x2)=1/q=s(根倒数是后者的实根）；
x1+x2=p,
(1/x1)+(1/x2)=r=p/q;
s=1/q并且
r=p/q
得sp/r=1

Answer 2

设左边为方程A，右边为方程B。
设方程A的两根为m,n，那么根据根与系数的关系知，m+n=p，mn=q。
同理，方程B的两根为1/m,1/n，那么有1/m+1/n=r，1/mn=s。
通分：r=1/m+1/n=(m+n)/mn=sp。
那么sp/r=1。结束。

Answer 3

设前一个方程两根为x1，x2，求出两根之和与两根乘积
x1+x2=-b/a=p
x1*x2=c/a=q
同理得后一个方程两根之和与两根乘积，又因为前一个方程两实数根的倒数是后一个方程的两根，则表示为
1/x1+1/x2=-b/a=r
1/x1x*x2=c/a=s
把s，p，r都用含x1,x2的式子代，最后一算，刚刚好分子分母抵消，所以
s*p/r=1