Question

已知fx=1/a-1/x,若y=f(x）在【m，n】上的值域是【m，n】(m不等于n）求实数a的取值范围

Answer 1

根据fx=1/a-1/x，x越大，1/x越小，fx也就越大，所以y是增函数。由f(m)=m，f(n)=n可以分别求出两个a的值，然后楚楚的两个值就是a的最值

Answer 2

解：
∵f ‘（x）=1/X^2>0，
∴f（x）为增函数：
又∵x∈[m,n],f(x)∈[m,n],(m<n)
∴f（m）=m；f(n)=n→a=x/（x^2+1）
∴a∈[m/（m^2+1）,n/（n^2+1）]