Question

已知关于x,y的方程组3x+5y=m+4,2x+3y=m的解满足0<x≤2y,求m的取值范围

Answer 1

3x+5y=m+4.........①
2x+3y=m..........②
①×2,得:
6x+10y=2m+8......③
②×3,得:
6x+9y=3m..........④
③-④,得:
y=8-m
代入②,得:
2x+3(8-m)=m
解得:
x=2m-12
2y=2(8-m)=16-2m

0＜2m-12≤16-2m
解得6＜m≤7

Answer 2

x=2m-12 y=-m+8 0<2m-12<2(-m+8) 由 0<2m-12 得 m>6 由 2m-12<2(-m+8)得 m<7 有 6<m<7

Answer 3

3x+5y=m+4 ①
2x+3y=m ②
①x2,得6x+10y=2m+8 ③
②X3，得6x+9y=3m ④
③-④，得y=8-m
将y=8-m代入②中，得2x+3(8-m)=m
2x+24-3m-m=0
2x=4m-24
x=2m-12
因为关于x,y的方程组3x+5y=m+4,2x+3y=m的解满足0<x≤2y,
则0<2m-12且2m-12《2(8-m)
即m>6且2m-12《16-2m
4m《28
m《7
所以m的取值范围为6<m《7