Question

一张长方形纸片，在长边上剪下10cm，宽边上剪下5cm，余下的部分正好是一个正方形，已知正方形的面积比原长

方形面积少140平方厘米，求原长方形纸片的面积。
最好用方程，要写清楚过程，别打一些看不懂的符号。

Answer 1

解：∵一张长方形纸片，在长边上剪下10cm，宽边上剪下5cm，余下的部分正好是一个正方形，

∴原长方形纸片的长比宽多：10-5=5（厘米）

设原长方形纸片的宽为x厘米

（x+5）x-140=（x-5）（x-5）

解得：x=11

（11+5）×11=176（平方厘米）

∴原长方形纸片的面积为176平方厘米

Answer 2

解：设新正方形的边长为x，可得原长方形的长为x+10,宽为x+5可得：
(x+10)(x+5)-x^2=140 （注:x^2 表示x的平方)
展开整理得：
15x+50=140
15x=90
x=6
所以原长方形的面积为：
(6+10)(6+5)=16X11=176(平方厘米)

Answer 3

解：设余下的正方形的边长是xcm,则：
（x+10)(x+5)-x*x=140
x^2+15x+150-x^2=140
15x=-10
x<0 (不和题意，无解）

Answer 4

设原长方形的长为xcm，从而现在长方形的边长为（x-10）cm，原来的宽为（x-10）+5=（x-5）cm，
x*（x-5）-（x-10）^2=140
所以x=16
所以原长方形的面积=16*（16-5）=176cm^2