Question

谁有1+1=2的证明全过程啊？

想学习学习，没见过世面啊。

Answer 1

1+1=2在目前的数学系统中是不能证的，它是一个经验总结的公理，其他一切定理由它推导而得。1931年哥德尔证明：一个包含公理化的算术的系统中无法证明自己的无矛盾性，也就是说任何相容的形式体系无法证明自身相容性…这就说明像算术这种最简单的公理化命题是无法证明也无法否证的。用目前的数学系统去证明1+1=2就好像用1+1=2去证明1+1=2一样，自身是无法证明自锋宏迟身的正确性的。
In my opinion：
根据 陈氏定理 有
6=2+2*2
即有1+2=3(等式两边同时除以2，等式依然成立）
又3=3*1(一个自然数等于绝坦它本身乘以1所得乘积）
又3*1=1+1+1(乘法加法等价性）
根据等量代换有
1+2=3=1+1+1
此时有
1+2=1+1+1（等量代换）
两边同时减去一个相同的量 有
1+2-1=1+1+1-1（等式两别同时减去一个相同的正数，等式依然成立）
两边同时消除单位1
则有 2=1+1
此时有银李2=1+1
所以又1+1=2（等式的对称性原理）

Answer 2

一般在数学里是这么定义自然数的，基于这么几条公理：如果N是全体自然数集合，那么

（公理A） 0属于N。换句话说，0是自然数。

（公理B）若a属于N，则a有唯一一个后继数a’，且a’属于N。

由这两条公理，我们得到了0是自然数，0’是自然数，0’’是自然数……这样我们似乎就得到了一串自然数，但是现在还有些问题：比如怎么知道0’和0’’是不一样的呢。所以我们还需要其他公理，我们顺便也先把“=”定义了：

（相等定义）若a，b是集合N中不同的元素，则称a≠b，反之则称a=b。

（公理C）a，b属于N，若a≠b，则a’≠b’。也就是不同自然数的后继数不同。

（公理D）对任意a属于N，a’≠0。也就是0不是任何自然数的后继数。

再加上这两条公理，我们就可以保证自然数一定是一拦差亏个链状的，而不会是一个圈，并且0是这个链的唯一起点。但现在我们不能保证集合N中只有这一条链，有可能N里还有一条以0*为起点的链。所以还需要加一条公理：

（公理E）若0具有性质T，且若自然数a具有性质T则a’也具有性质T，那么全体自然数都具有性质T。也就是说，数学归纳法是成立的。

这样我们就庆兆把自然数定义完了，现在我们可以说，满足公理ABCDE的集合N就是我们熟悉的自然数集了。

等等，我们好像还没有定义“1”和“2”呢，不过这就很简单了。现在N中的自然数我们可以写成：0、0’、0’’、0’’’……写起来有点麻烦吧，如果用这种记法来表简神示中国的人口数那简直是灾难。我们引入符号“1”来表示0’，“2”来表示0’’，相应的还可以引入“3”到“9”。

那么0’’’’’’’’’’怎么表示呢，如果一直不停的引入新的符号来表示下一个数，那创造多少符号也不够用啊。这就需要引入进制了，比如我们最常用的十进制。在十进制下，我们可以这样简单的表示：

0’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’=43 （话说会有人数一下吗）

我们现在可以来定义加法了。

（加法定义）a、b是自然数，a+b’=(a+b)’，a+0=a。

现在我们可以来证明1+1=2了：

1+1=1+0’=(1+0)’=1’=2

Answer 3

1+1=2为什么不能证明？因为因果。我们学数学的第一种推导方式就是因为……所以产生……结果，其实我们后来无论是虚数还是函数矩阵等内里都是因果推导，而虚数也好函数矩阵也好都是模型工具，这些轿首孙模型的根源包含了“数字”的1+1=2。举个例子，张三告李四偷了东西，法官可以把张三的话作为证词证明李四是小偷吗？从法律角度上很多人知道不行，因为张三是原告，法律上原告的话不能做证词，为什么呢？因为不能用原告的话来证明原告的话的正确性！那么用张四（张三的弟弟）的话可以吗？不行，因为是兄弟！为什么，张三和张四有因果，那么张四的证词可以是他哥张三要他说的，也就是说张四的证词可能来源于张三闭链，还是回到用张三的话证明张三的话。经典力学之所以会被取代是因为其中有很多工具或芹高定义根源包含了B=A，结果定理是证明A=B，有意义吗？就像封建社会很多时候原告的话做了证词，官员乡绅作原告的证词，或者男人休妻的证词，这些都是不合理。社会史如果用哲学来划分的话就是我们告别了直接用1+1=2证明1+1=2的以果作因来求因的囧态。可能我们进入用1+1=2来证明2+2=4的时代吧，这世上的隐形的因果永远也理不清，用数学来证明数学，用同一个社会的人证明另一个人，从来都有因果。除了可能的收买证人，还有隐晦的价值观联系等等理解的不理解的因果，所以现在警察办案除了人证还有物证乃至更多人证，可以看出法律的进步，社会的进步。这世上从来没有真理定理，以前的牛顿不是真理，现在的爱因斯坦也不是，因为数学中科学中隐藏着B=A，而定理证明了A=B

Answer 4

1+1=2在目前的数学系统中是不能证的，它是一个经验总结的公理，其他一切定理由它推导而得。1931年哥德尔证明：一个包含公理化的算术的系统中无法证明自己的无矛盾性，也就是说任何相容的形式体系无法证明自身相容性…这就说明像算术这种最简单的公理化命题是无法证明也无法否证的。用目前的数学系统去银李证明1+1=2就好像用1+1=2去证明1+1=2一样，自身是无法证明自身的正确性的。
In my opinion：绝坦
根据 陈氏定理 有
6=2+2*2
即有1+2=3(等式两边锋宏迟同时除以2，等式依然成立）
又3=3*1(一个自然数等于它本身乘以1所得乘积）
又3*1=1+1+1(乘法加法等价性）
根据等量代换有
1+2=3=1+1+1
此时有
1+2=1+1+1（等量代换）
两边同时减去一个相同的量 有
1+2-1=1+1+1-1（等式两别同时减去一个相同的正数，等式依然成立）
两边同时消除单位1
则有 2=1+1
此时有2=1+1
所以又1+1=2（等式的对称性原理）

Answer 5

如果我们承认枣晌了陈景润的研究成果，而且利用数学上的基本定律，这个问题则简单得多。 根据 陈式定理 有 1+2=3(陈式定理已经证明 ，这一点勿需多言） 由上式有2=3-1（等式两别同时减去一贺握个相同的正数，等式依然成立） 又3=3*1(一个自然数等于它本身乘以一得乘积） 又3*1=1+1+1(乘法加法等价性） 根据等量代换有 1+2=3=1+1+1 此时有 1+2=1+1+1（等量代换禅岩庆） 两边同时减去一个相同的量 有 1+2-1=1+1+1-1（等式两别同时减去一个相同的正数，等式依然成立） 两边同时消除单位量1 则有 2=1+1 此时有2=1+1 所以又1+1=2（等式的对称性原理）