Question

高中数学，急急急，要详细的解题步骤，每一步运用到什么公式也写一下，谢谢

要详细的解题步骤，每一步运用到什么公式也写一下，谢谢
每一步运用到什么公式也写一下，比如说 这一步是运用到二倍角公式，我要给别人讲，可是不会啊

Answer 1

(1)a*b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2
=cos(3x/2+x/2)(用余弦的和角公式)
=cos2x
|a+b|=√[(cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2]
=√[(cos3x/2)^2+(sin3x/2)^2+(cosx/2)^2+(sinx/2)^2+2cos3x/2cosx/2-2sin3x/2sinx/2]
=√[2+2cos2x](用到了(sina)^2+(cosa)^2=1及余弦的和角公式)
=√[4(cosx)^2](用到了余弦的倍角公式：cos2x=2(cosx)^2-1) (cosx>=0)
=2cosx
(2)f(x)=a*b-|a+b|=-cosx
当x=0时，f(x)取得最小值为f(0)=-1(用到了cosx在区间[0,π/2]上递减)。
(3)f(x)=a*b-k|a+b|=(1-2k)cosx
因为cosx>=0，而f(x)的最小值为-3/2<0。
所以，1-2k<0。
即f(x)的最小值为f(0)=1-2k=-3/2、k=5/4(用到了cosx在区间[0,π/2]上递减)。
以上是用k代表“拉木达”。