Question

数学题。。因式分解

1. (m²-n²)x²+m²x+n²x+mn 因式分解

2. 求证：若4x-y是7的倍数，其中x,y都是整数，则8x²+10xy-3y²是49的倍数。

Answer 1

1.(m²-n²)x²+m²x+n²x+mn =(m-n)(m+n)x²+(m²+n²)x+mn =【(m+n)x+m】【(m-n)x+n】
=（mx+nx+m)(mx-nx+n)
2. 4x-y是7的倍数，则令 4x-y=7m。于是 y=4x-7m 。

2x+3y = 2x+3*(4x-7m ) = 14x-21m =7 (2x-3m) 。

8x²+10xy-3y² = (4x-y)*(2x+3y) = 7m*7(2x-3m) =49m(2x-3m) ,是49的倍数

Answer 2

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