Question

从离地面H高出落下一小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是他重力的K倍，而小球与地面相碰后，能以相同大

小的速率反弹，求：(1)小球第一次与地面相碰后，能够反弹起的最大高度是多少 ？ (2）小秋从释放开始，直到停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？

Answer 1

小球向下掉：mg-kmg=ma1,a1=g-kg;H=v0t1=1/2a1t^2=1/2a1t1^2,t1=(2H/(g-kg))^1/2;v1=v0+at1=(2H(g-kg))^1/2;v0=o
小球反弹：mg+kmg=ma2,a2=(1+k)g;v2=v1,v3=0;v3=v2+a2t2,t2=v2/(1+k)g;h=v2t2+1/2a2t2^2=(3H(1-k))/(1+k)
即：小球第一次与地面相碰后，能够反弹起的最大高度是(3H(1-k))/(1+k)

Answer 2

最大高度：(1-K)H/(1+K)
总路程：H/K

Answer 3

(1)mg(H-H)=Kmg(H+h),h=(1-K)H/(1+K)
(2)mgH=Kmgs,s=H/K

Answer 4

1：h=(1-k)H/(1+k)
2:s=H/k