Question

高中数学必修五错位相减

bn=an*3^n,a1=2,求数列{bn}的前n项和
bn=an*3^n,an=2n,a1=1，求数列{bn}的前n项和

Answer 1

数列bn 前n项和为sn

 

 

 

 

 

 

Answer 2

能不能问下an已知吗？
一般就是一个等差数列和一个等比数列相乘，只需写出Sn=b1+b2+b3+b4+...+bn
再等式两边同乘等比数列的公比：qSn=qb1+qb2+...+qbn
再两式相减，合并同类项，得解 。
方法就这样，对于这题的话：
那就：
Sn=b1+b2+b3+b4+...+bn①
3Sn=3*（b1+b2+b3+b4+...+bn）②

②-①得：
2Sn=a1*3^2-a2*3^2+a2*3^3-a3*3^3+……+a（n-1）*3^n-an*3^n-b1
得2Sn=2（3^2+3^3+3^4+……+3^n）-b1
再用等比数列的求和公式，应该不用写了吧....

Answer 3

Sn=1*3+4*3^2+6*3^3+...+2n*3^n 其中3^n为等比数列 所以取3 即3Sn=1*3^2+4*3^3+6*3^4+...3+2n*3^（n+1） 两式相减得 2Sn=2n*3^（n+1）-3-3*3^2-2（3^3+3^4+3^5+...+3^n） 再用等比数列求得括号中的数即得答案

Answer 4

两式相减 1/2Sn=1/2-1/2^(n+1) Sn=1-1/2^n 错位相减法是求和的一种解题方法。在题目的类型中：一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才

Answer 5

也就是倍差法
基本形式就是 一个等差*一个等比
Sn=……
3Sn=……
再用Sn-3Sn=……（注意，那个3要乘到那个等比的系数上）
那个Sn后来所*的系数就是等比数列的公比q