Question

有理数的运算法则

Answer 1

有理数运算法则
加法法则
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
3．一个数同0相加，仍得这个数．

减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．

总结
①．有理数的加减法可统一成加法．
②．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．

乘法的法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0．
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．

除法的法则：
0没有倒数，乘积为1的两个数互为倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
0除以任何一个不为0的数，都得0．（分母≠0).利用除法法则可以化简分数．

在有理数混合运算中：
1．先乘方，再乘除，最后加减；
2．同级运算从左到右按顺序运算；
3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．

Answer 2

A和B都是有理数，N为正整数
加法：
同号相加时，取相同的符号，并把绝对值相加。
若A＞0，B＞0
A+B=+（|A|+|B|）
若A＜0，B＜0
A+B=-（|A|+|B|）
异号相加时，取绝对值较大的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值。
A＞0，B＜0
若|A|＞|B|
A+B=+（|A|-|B|）
若|A|＜|B|
A+B=-（|B|-|A|）
任何一个数与0相加，仍得这个数。
A+0=A
互为相反数的两个数相加为0
A+（-A）=0
减法：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
A-B=A+（-B）
乘法：
同号相乘为正，异号相乘为负，并把绝对值相乘。
若A＞0，B＞0或A＜0，B＜0
AB=+（|A|×|B|）
若A＞0，B＜0或A＜0，B＞0
AB=-（|A|×|B|）
除法：
除以一个数，等于乘上这个数的倒数。
A÷B=A×（1/B）
乘方：
几个几相乘可看作A^N。
A×A×A×A×A×……（N个A相乘）=A^N
例：5×5×5=5^3
正数的任何次方都是正数，负数的奇次方是负数，偶次方是正数。
若A＞0
A^N=正数
若A＜0
A^2N+1=负数
A^2N=正数
运算顺序：
1、先乘方，再乘除，后加减。
2、同级运算，应按照从左到右顺序计算。
3、带有括号的，应先算出括号里的运算，依次按小括号、中括号、大括号顺序计算。

Answer 3

有理数的运算法则就是，它可以随意加减乘除，而无理数j就要把它看成一个整体，就好像是一个未知数一样，前面附带很多系数。

Answer 4

加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
一个数同零相加，仍得这个数。

减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同零相乘都得零。

几个不为零的有理数相乘，负因数有偶数个时积为正，负因数有奇数个时积为负，如果有一个因数为零，积就为零。

除法：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号为负；零除以任意非零的数都得零 。