Question

数学题，急急急！！！！！！！！！帮帮忙！！！！！！题目看下面

甲，乙两人轮流在黑板上写下不超过10到自然数，规定禁止在黑板上写已写过到数的约数，最后不能写的人为失败者。如果甲第一个写，谁一定获胜？你知道一种获胜的方法吗？

Answer 1

考点：最佳对策问题；整数的认识；因数和倍数的意义．分析：甲先写6，由于6的约数有1，2，3，6．接下来乙可以写的数只有4、5、7、8、9、10．把这6个数分成三组：（4，7）、（5，8）、（9，10），当然也可（4，5）、（8，10）、（7，9）或（4，9）、（5，7）、（8，10）等等，只要组内两数大数不是小数的倍数即可，由此即可找到最佳对策．

解答：解：甲先写6，由于6的约数有1，2，3，6，
接下来乙可以写的数只有4、5、7、8、9、10，
把这6个数分成三组：（4，7）、（5，8）、（9，10），
当然也可（4，5）、（8，10）、（7，9）或（4，9）、（5，7）、（8，10）等等，
只要组内两数大数不是小数的倍数即可，
这样，乙写某组数中的某个数时，甲就写同组中的另一数，从而甲一定写最后一个，甲必获胜，
故答案为：

先写6，然后把4、5、7、8、9、10．这6个数分成三组，乙写某组数中的某个数时，甲就写同组中的另一数，从而甲一定写最后一个．点评：解答此题的关键是，根据数的特点，以及题目的

要求，只要找到先写的数，然后再将有关数进行合理分组，即可找到最佳对策．

Answer 2

甲可以获胜。如甲写6，去掉6的约数1，2，3，6，乙只能写4，5，7，8，9，10这六个数中的一个，将这六个数分成（4，5），（7，9），（8，10）三组，当乙写某组中的一个数，甲就写另一个数，甲就能获胜。

Answer 3