Question

数学几何难题！

四边形ABCD的对边AB与CD，AD与BC分别交于L、K,对角线AC与BD交于M,直线KL与BD、AC分别交于F、G。
求证：KF/LF=KG/LG

Answer 1

由梅涅劳斯定理
KG/LG*LC/CD*DA/AK=1

由塞瓦定理
KF/FL*LC/CD*DA/AK=1
由两式得
KG/LG=KF/FL
得证

注：
两个定理在平面几何中很重要 如果是搞竞赛的请一定掌握

Answer 2

（K, F,L,G）（A,M,C,G）（D,M,B,F）
这三组都是调和点列 即KF/LF=KG/LG AM/CM=AG/CG DM/BM=DF/BF
至于如何证明建议从面积入手或解析