Question

求一道高中数学题的解法

某文具用品商店开业前购买文具，预算需16000元，店主现已有现金6000元，尚缺10000元，以月利率1%，每月按复利计息借贷，借款人借贷后第二个月开始以一定金额分6个月付清，则每月应支付多少元？（不满百元凑足百元，lg1.01≈0.0043，lg1.061≈0.0257，lg1.07≈0.0294）

Answer 1

借款10 000元，将此借款以相同的条件存储六个月，则它的本利和为S1=104（1+0.01）6=
104（1.01）6（元）；

另一方面，设每月所付金额为a元，支付6次，其本利和为S2元，则S2=a（1+0.01）5+a（1+0.01）4+…+a=a［(1.01)6-1］×102.

由S1=S2,得a= （1.01）的六次方*10的平方 除以 （1.01）的六次方-1

又∵lg（1.01）6=6lg1.01=0.025 8，
∴（1.01）6=1.061.
所以1.01）的六次方*10的平方 除以 （1.01）的六次方-1=1 740.

答：每月应支付1 800元