Question

若a=25，b=-3，试确定a的2010次方+b的2010次方的末位数字

Answer 1

个位数字为5的数的乘方,个位数字还是5
(-3)的2010次方=3^2010
3的连续次幂,个位数字为3,9,7,1循环
2010÷4=502...2
(-3)^2010的个位是9
5+9=14
所求末位数字为4

Answer 2

a=25 而25的任意次方尾数都为5
b=-3所以它的尾数依次为：3,9,7,1循环，而：
2010÷4=502余2所以可得：
b^2010尾数为9,所以：

5+9=14
因此可得
a的2010次方+b的2010次方的末位数字为4.

Answer 3

a的2010次方+b的2010次方=5的4020次方+3的2010次方
5的偶数次方的末位数字一定是0
后面一项要找规律
3的1次方末位是3,
2次方是9
3次方是7
4次方是1
5次方是3
接下来开始又循环，就是说3的次方的数的末位会在3、9、7、1四个之间循环
2010除以4=502 余数为2，轮到9，就是3的2010次方的末位数字是9
0+9=9，所以a的2010次方+b的2010次方的末位数字是 9

Answer 4

a的乘方个位仍然是5
b的乘方个位分别是3、9、7、1
2010÷4余2，个位是9
故和的个位是4

Answer 5

a^2010=25^2010，末位数5
b^2010，末位3,9,7,1循环，2010次方为9
9+5=14

末位 4