Question

这道简单的定积分题怎么算啊？求大侠帮助！

1/2∫(上面是3下面是1)(t^2+3)dt= 怎么算啊，最好有详细步骤和方法给我讲一下啦，拜托！

Answer 1

化成微积分 逆求导 书上应该有公式 求导的
化为微积分 1/3 × t的3次方 ﹢3t ｜上面是3下面是1
然后 把3带入前面的式子 减去 把1带入前面的式子 得的数 就是 定积分的值了

Answer 2

(1/2)∫(1,3)(t^2+3)dt
=(1/6)∫(1,3)(3t^2)dt+(1/2)∫(1,3)3dt
=(1/6)t^3 | (1,3)+(1/2)3t | (1,3)
=(27-1)/6+(9-3)/2
=26/6+3
=13/3+9/3
=22/3
其实只是用到积分的线性性质以及牛顿莱布利兹公式
有不懂欢迎追问