Question

解下列不等式：-4X^2+√2X+3<0。怎么解

：

Answer 1

先把原来的不等式转化为二次项系数为正即4x²-2√2X-3＞0
这种情况可以先求方程4x²-2√2X-3=0的解，用求跟公式可得方程的两个解为（√2±√14/4)/4
所以原不等式的解就是(-∞，（√2-√14/4)/4)∪(（√2±√14/4)/4，+∞）
遇到这种分解因式不顺的二次不等式，可先求二次方程的解，方程的两根就是两个交点，然后根据情况写出解集就好了

Answer 2

-4X^2+√2X+3<0
4(X^2-√2X/4-3/4)>0
(X^2-√2X/4-3/4)>0
(X-√2X/8)^2-1/32-3/4>0
(X-√2X/8)^2>25/32
相当于 (X-√2X/8)^2>√25/32或
(X-√2X/8)^2<-√25/32
解：X<-√2/2或X>3√2/4

Answer 3

：-4X^2+√2X+3<0
4x^2-根号2X-3>0
根的判别式=2+4*4*3=50
所以有x>(根号2+根号50)/8或X<(根号2-根号50)/8
即有X>3根号2/4或x<-根号2/2