Question

若实数x、y满足x2+y2－4x－2y+5=0,则（√x + y）÷√3y-2√x的值？

Answer 1

因为X2+ -4X-2Y+5=0

（X2-4X+4）+（Y2-2Y+1）=0

（X-2）2+（Y-1）2=0

所以X=2，Y=1

原式=

 

 

Answer 2

解：将x2+y2－4x－2y+5=0变形得
（X-2）的平方 加（Y-1）的平方=0
解之得 X=2，Y=1
将这个结果代入所需求值的式中得
原式=（√2+1）÷（√3-2√2）
=（√2+1）/（√2-1）

Answer 3

(x-2)^2+(y-1)^2=0
则可知x=2，y=1
代入可得到原式=(根号2+1)*[根号(3+2根号2)]=3+2根号2

追问

原式=(根号2+1)*[根号(3+2根号2)]=3+2根号2

这个是怎么化简得到的？

追答

嗯，
这个是上下同乘以根号(3+2根号2)，然后分母里面两个根号相乘里面是平方差公式，恰好为1.然后后面的
根号(3+2根号2)]这个还可以进一步化简，因为里面可以变成根号[（1+根号2）的平方】

追问

懂了 谢谢O(∩_∩)O

追答

那里还不选择我是最佳答案呢