Question

有两个等高的容器，圆锥半径9厘米，圆柱半径6厘米，现在圆锥容器装满水倒入援助容

有两个等高的容器，圆锥半径9厘米，圆柱半径6厘米，现在圆锥容器装满水倒入援助容器里，这时水深比容器高度的七分之六低一又二分之一厘米。他们的高度都是多少厘米

Answer 1

如图，设高为h;

关键知识点：圆锥体积是等底等高圆柱的1/3；即：V圆柱=3V圆锥；

V圆柱=底面积*高；V圆锥=1/3底面积*高；

根据题意可列公式：S圆柱底*(6/7h-3/2)=1/3*S圆锥底*h

                                圆的底面积=π*R*R，R圆柱=6cm；R圆锥=9cm(数字带公式)

                               36*(6/7)h-18*3=1/3*81h

                               36*(6/7)h-18*3=27h

                                (36*6/7)h-27h=54

                                       ……

圆锥的高度就是h

圆柱的高度是6/7h-3/2

                                            ^-^

                             

                               

 

Answer 2

圆锥体积是等底等高圆柱的1/3
半径比 = 9:6 = 3:2，则底面积比为平方关系 = 9:4
体积比 = 9*1/3 : 4 = 3:4
圆锥倒满水 到入圆柱，占3/4体积

追问

不素哦

追答

6/7 - 3/4 = 3/28 高 = 1 1/2cm = 3/2cm
高 = 14厘米

追问

看不懂

追答

圆锥倒满水 到入圆柱，占3/4体积
就是说水深 就是 水面高度是3/4
水深比容器高度的七分之六低一又二分之一厘米
6/7总高 - 3/4总高 = 3/28 高 = 1 1/2cm = 3/2cm

Answer 3

1/3 × π × 81× h = π × 36 × [(6/7) h – (3/2)]

h=14